Родился в 1917 году в местечке Бестамак Абайского района Семипалатинской области (ныне Восточно-Казахстанская область).

С 1941 года на фронте. Командир роты 120-го гвардейского стрелкового полка лейтенант Молдагалиев в октябре 1943 года в числе первых форсировал Днепр в районе города Днепропетровска. Достигнув правового берега, поднял бойцов в атаку и выбил противника с оборонительного рубежа, обеспечив захват плацдарма. Погиб в бою в ноябре 1943 года, закрыв своим телом амбразуру вражеского дзота.

Награждён орденами Ленина и Красной Звезды.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 19 марта 1944 года Ж.А. Молдагалиеву посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.